2019云南大理事业单位考试数量关系解题技巧:奇偶数

2018-09-20 14:47:17   来源:中公教育    点击:
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为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:奇偶数。

奇数偶数是我们从小学就开始接触的概念,但是在我们小学学了奇数偶数以后,在我们后来的学习生涯当中用到的并不多,导致很多考生并不能很好地把握奇偶数这一知识点。今天,我们就一起来聊聊奇偶数。

首先,我们要知道奇偶数的定义。奇数:不能被2整除的整数。偶数,能被2整除的整数。

其次,我们要掌握奇偶数的基本性质:偶数+偶数=偶数,偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数(减法与加法一致);偶数×偶数=偶数,偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数。

最后,我们要掌握奇偶数的推论:若几个整数相加(减)的和(差)为偶数,那么这几个数当中奇数必有偶数个(若几个整数的和(差)为奇数,则奇数必有奇数个);若几个整数相乘的积为偶数,那么这几个数当中至少有一个偶数(若积为奇数,则这几个数必全为奇数)。

在奇偶数的性质以及推论当中我们会发现,和差的奇偶性跟偶数的个数并没有关系,只跟奇数的个数有关;乘积的奇偶性则跟奇数的个数没关系,遇偶则偶。

在了解了奇偶数的性质以及推论后,我们就可以利用奇偶数的知识来解题了。

例题1:甲乙两人手上各有1-13的数字牌各1张,现要求甲乙每次随机从自己的手上打出1张牌,并将他们同时打出的牌做和。打出所有牌以后将所有的和进行相乘,问最终的结果的奇偶性。

解析:每人各有13张牌,所以最终加出了13个和,那么,根据奇偶数的推论,如果13个和当中存在偶数,则最终结果即为偶数;若13个和全为奇数,则最终结果为奇数。所以,我们只要研究加出的13个和当中有无偶数即可。若要使13个和均为奇数,说明13组数均应该为1奇1偶配对。因为每人原来的数字牌均为1-13,即每人手中的数均为7奇6偶,奇偶个数不同,所以肯定会有同奇或同偶的情况出现,即肯定会有一组和为偶数。所以最终结果为偶数。

我们再来看一个例题。

例题2:3a+2b=20,已知a,b均为整数,且a为质数,问a,b的解为多少?

解析:观察式子可知,等式右边“20”为偶数,等式左边“2b”也一定为偶数,那么根据奇偶数的基本性质可以判断:“3a”也是偶数,所以“a”就应该是偶数。因为题目当中进行了限定,“a”为质数。既是质数又是偶数的数是哪一个呢?“2”是唯一的质偶数(因为其它偶数肯定会有2这个约数,所以其他偶数一定不是质数)。所以我们可以判断出:a=2,b=7。

奇偶数还有很多妙用哦,所以大家一定要多多学习奇偶数。

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