2019国家公务员考试行测:灵活掌握数量关系之容斥问题

2018-05-09 09:01:25   来源:中公教育    点击:
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每次提到数量关系大家都表示很忐忑,都说难但是不得不说我们的题型的难度都是呈梯度型分配,尤其像容斥问题这样的题型大部分还是相对比较简单,因此我们必须掌握好该节知识点。那今天我就来帮助大家一起来学习数量关系里面的--容斥问题,希望小伙伴们在学完这一章节以后能有所收获。
一、容斥概念(集合与集合间问题)
包容所有排除重复,所有集合都只算一遍
二、基本方法及计算
1、面积法(文氏图法):通过文氏图来表示集合与集合间的问题;
2、公式法:通过公式的推导过程来把抽象问题简易化;
3、计算方法:尾数法进行求解;
三、常见题型


例3.某专业有学生若干,现开设甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门均选的有20人,三门课程均未选的有2人。该专业共有学生( B )人。
A 48           B 50           C 52         D 54
解析:根据题意可直接带入公式:I=40+36+30-28-26-24+20+2,尾数法确定为50人。
例4.某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中,参加合唱活动有189人,参加象棋活动有152人,参加羽毛球活动有135人,参加两种活动有130人,参加三种活动有69人,不参加任何一种活动有44人。该单位有职工( B )人。
A 233        B 252          C 321       D 520
解析:根据题意可直接带入公式:I=189+152+135-130-2×69+44,尾数法确定为252人。  
1、容斥极值
(A∩B)min=A+B-I
(A∩B∩C)min=A+B+C-2I
(A∩B∩C∩D)min=A+B+C+D-3I
例5. 某班有42名同学,喜欢读小说的有25人,喜欢读诗歌的有30人,既喜欢读书又喜欢读诗歌的最少有 ( D )人。
A 10B 11         C 12       D 13
解析:根据题意可直接带入公式:(A∩B)min=25+30-42,尾数法确定为13人。  
容斥问题使用起来没有计算量,但前提必须能边读题边思考题干中所给值是集合的哪个部分才能加以熟练使用,所以要求同学们大量练题才能熟练掌握。
 

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